Examen de Matrices y Determinantes: lo que hay que saber hacer

* El examen de los temas Matrices y Determinantes será en una fecha por determinar en clase, y en el salón de actos del edificio de abajo.

* Se permite el uso de calculadora científica.

* El examen constará de 4 preguntas, que serán similares a la de los exámenes de Selectividad.

* Debajo hay una relación detallada de lo que hay que saber hacer para el examen. En letra negrita, el tipo de pregunta más frecuente, y además en rojo las que tienen más probabilidades de salir, aunque podrá salir cualquier pregunta.

MATRICES

* Conocer su significado y determinar la dimensión.

* Reconocer matrices iguales, cuadradas, simétricas, triangulares, y calcular la matriz traspuesta.

SUMA DE MATRICES Y PRODUCTO POR UN NÚMERO

* Sumar y restar dos matrices, reconociendo la condición de dimensión.

* Multiplicar una matriz por un número y extraer un número de una matriz.

* Efectuar operaciones combinadas de suma, resta y producto por un número

* Conocer las propiedades elementales, reconocer el elemento neutro y calcular la matriz opuesta, –A.

PRODUCTO DE MATRICES

* Determinar las dimensiones para que dos matrices puedan multiplicarse, así como la dimensión del resultado.

* Multiplicar dos matrices cualesquiera.

* Conocer las propiedades del producto, especialmente la no conmutatividad del producto, el elemento unidad y el significado de la matriz inversa A^-1

* Calcular la potencia de una matriz, incluidos los exponentes elevados, determinando el patrón que siguen sus elementos.

* Determinar la dimensión de una matriz para poder efectuar el cálculo en operaciones combinadas.

* Efectuar operaciones combinadas de suma, resta, producto por un número y producto de matrices.

DETERMINANTES

* Calcular determinantes 2x2 y 3x3, con todos sus coeficientes numéricos, o con un parámetro.

* Calcular un parámetro para que un determinante cumpla una condición, especialmente |A|= 0.

MATRIZ INVERSA

* Calcular si una matriz tiene o no inversa, y en caso de incluir un parámetro, determinarlo.

* Calcular la inversa de una matriz 2x2 y 3x3.

ECUACIONES MATRICIALES Y SISTEMAS

* Resolver ecuaciones matriciales con sumas, producto por un número y producto de matrices, calculando, si es necesario la inversa, de 2x2 o 3x3.

* Resolver una ecuación matricial, cuando la matriz principal no es cuadrada.

* Resolver un sistema de ecuaciones matriciales de 2x2.

* Interpretar el significado de operaciones con matrices en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.